边长为x,y,z 根号(x^2+y^2+z^2)=2a
目标函数 L=xyz
F(x,y,z)=(x^2+y^2+z^2)-4a^2+mxyz
令Fx'(x,y,z)=Fy'(x,y,z)=Fz'(x,y,z)=0
2x+myz=0 2y+mxz=0 2z+mxy=0
=>x=y=z 所以 L=xyz=（2根号3/3*a)^3
觉得好请采纳哦
求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体（用微分法） 紧急
边长为x,y,z 根号(x^2+y^2+z^2)=2a
目标函数 L=xyz
F(x,y,z)=(x^2+y^2+z^2)-4a^2+mxyz
令Fx'(x,y,z)=Fy'(x,y,z)=Fz'(x,y,z)=0
2x+myz=0 2y+mxz=0 2z+mxy=0
=>x=y=z 所以 L=xyz=（2根号3/3*a)^3
觉得好请采纳哦