设OB,OA夹角为θ,OB,AB夹角为Φ,带电小球A质量为m,细绳拉力为T,小球之间静电斥力为F,对带电小球A进行受力分析得
mg=Tcosθ+FcosΦ
Tsinθ=FsinΦ
解出
mg=F(cotθsinΦ+cosΦ)=k(q1q2/x^2)(cotθsinΦ+cosΦ)----1
由于漏电,过一段时间后,小球之间静电斥力减小,θ减小为θ1,x减小为x1,Φ增大为Φ1,同样有
mg=F(cotθ1sinΦ1+cosΦ1)=k(q11q21/x^2)(cotθ1sinΦ1+cosΦ1)----2,q11,q21为后来的电量
由几何关系,cosθ=x^2/2L,cosΦ=x/2L,同样cosθ1=x1^2/2L,cosΦ1=x1/2L,带入方程1、2,最后解出x1=2x/3