汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶,某时刻开始刹车,以5m/s2的加速度做匀减速直线运动,求:

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  • 解题思路:先求出汽车刹车到停止所需的时间,因为汽车刹车停止后不再运动,然后根据x=v0t+12at2,求出刹车后的位移.

    (1)汽车刹车到停止所需的时间为:t0=

    0−v0

    a=

    0−30

    −5=6s>3s,知刹车后3s内汽车还未停止,

    所以从开始刹车计时,第3S末汽车的瞬时速度:v3=v0+at3=30-5×3=15m/s

    (2)t0<8s,所以刹车后在8s内的位移等于在刹车后6s内的位移.有:

    x=v0t+

    1

    2at2=30×6+

    1

    2×(−5)×62=90m.

    故汽车刹车后,在8s内的位移等于90m.

    答:(1)从开始刹车计时,第3S末汽车的瞬时速度是15m/s;

    (2)开始刹车后8S内,汽车前进了90米.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+12at2,以及知道汽车刹车停止后不再运动,所以8s内的位移等于在6s内的位移.