Question

如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,E是AD的中点,过A点做BC的平分线交CE的延长线于F

Answer 1

AD=CD,∠DCA=∠DAC；

BD=CD,∠DBC=∠DCB

∠DCA+∠DAC+∠DBC+∠DCB=2（∠DCB+∠DCA）=180

∴∠DCB+∠DCA=90

△ABC是直角三角形

又△BCD和△ACD都是等腰三角形,DE、DF既是角平分线又是高

所以DE⊥BC,DF⊥AC

因此四边形CEDF中有三个直角,所以是矩形

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