Question

高三，数学题(2)若a=b=0且函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个相异交点，求证c>1已知函数f(x)=e^x-

Answer 1

f(x)=g(x)

e^x-c=cx

c(x+1)=e^x

x=-1 f(x)=1/e-c g(x)=-c不等于f(x)

x不等于-1 c=e^x/(x+1)

令c=h(x) 因为有两个交点

所以c=h(x)有两解

求导h'(x)=e^x*x/(x+1)^2>0(可画图辅助观察）

x>0

c>h(0)=1

所以c>1