Question

如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕着点D顺时针旋转60°后到△ECD位置.

Answer 1

∵△CDE≌△ABD,

∴DE=DA,AB=CE,∠BDA=∠CDE,∠BAD=∠E,∠DCE=∠DBA,

∴∠ADE=∠BDC=60°,∠DCE+∠DCA=180°（即点A、C、E共线）

∴等边△ADE

∴∠BAD=∠E=60°

AD=AE=AC+CE= AC+AB=10

2、思路：延长FD至G,使DG=DF,连结BG、EG,

则△CFD≌△BGD,

BG=CF,

∵BE+BG>EG,EG=EF,

∴BE+CF＞EF