解题思路：先计算4cm的标记，一共做240÷4-1=59个标记；再计算6cm的标记，一共做240÷6-1=39个标记；4cm和6cm重复标记在12cm处，有240÷12-1=19个；一共标记数为59+39-19=79个，段数就应该是79+1=80段．
240÷4-1=59（个）；
240÷6-1=39（个）；
240÷12-1=19（个）；
59+39-19=79（个），
79+1=80（段）．
答：绳子共被剪成80段．
故答案为：80．
点评：
本题考点： 组合图形的计数．
考点点评： 考查了组合图形的计数，本题注意由4厘米，6厘米的最小公倍数得到重复标记的个数．