如图,在一次夏令营活动中,小明同学从营地A出发,要到A地的北偏东60°方向的C处,他先沿正东方向走了180m到达B地,再

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  • 解题思路:首先把实际问题转化为直角三角形问题来解决,由已知可推出∠ABC=90°+30°=120°,∠BAC=90°-60°=30°,再由三角形内角和定理得∠ACB=30°,从而求出B、C两地的距离.

    由已知得:

    ∠ABC=90°+30°=120°,

    ∠BAC=90°-60°=30°,

    ∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-120°-30°=30°,

    ∴∠ACB=∠BAC,

    ∴BC=AB=180m.

    故答案为:180m.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.

    考点点评: 此题考查的知识点是解直角三角形的应用-方向角问题,关键是实际问题转化为直角三角形问题,此题还运用了三角形内角和定理.

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