Question

已知f（x-1）=x2+4x-5，则f（x）的表达式是（　　）

Answer 1

解题思路：【方法-】用换元法，设t=x-1，用t表示x，代入f（x-1）即得f（t）的表达式；

【方法二】凑元法，把f（x-1）的表达式x²+4x-5凑成含（x-1）的形式即得f（x）的表达式；

【方法-】设t=x-1，则x=t+1，∵f（x-1）=x²+4x-5，

∴f（t）=（t+1）²+4（t+1）-5=t²+6t，

f（x）的表达式是f（x）=x²+6x；

【方法二】∵f（x-1）=x²+4x-5=（x-1）²+6（x-1），∴f（x）=x²+6x；

∴f（x）的表达式是f（x）=x²+6x；

故选：A．

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查了函数解析式的常用求法的问题，是基础题．