a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4
=a^4+2a^2b^2+b^4+2a^3b+2ab^3+a^2b^2
=(a^2+b^2)^2+2ab(a^2+b^2)+a^2b^2
=(a^2+b^2+ab)^2