解题思路：利用表格中数据得出抛物线对称轴以及对应坐标轴交点，进而根据图表内容找到方程ax2+bx+c=0即y=0时x的值取值范围，得出答案即可．
解；A、由图表中数据可得出：x=1.5时，y有最大值，故此函数开口向下，故此选项错误；
B、∵x=0时，y=2，故抛物线与y轴交于正半轴，故此选项错误；
C、当x=-1时与x=4时对应y值相等，故y＜0，故此选项错误；
D、∵y=0时，-1＜x＜0，∴方程ax2+bx+c=0的负根在0与-1之间，此选项正确．
故选；D．
点评：
本题考点： 图象法求一元二次方程的近似根；二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解，解答该题时，充分利用了二次函数图象的对称性得出是解题关键．