(1)证明：见解析；(2)点A到平面PBC的距离等于
．
本题考查线面平行，线面垂直，线线垂直，考查点到面的距离，解题的关键是掌握线面平行，线面垂直的判定方法，利用等体积转化求点面距离
（1）利用线面垂直证明线线垂直，即证BC⊥平面PCD；
（2）利用等体积转化求点A到平面PBC的距离．
(1)证明：∵ PD⊥平面ABCD，BC
平面ABCD，∴ PD⊥BC．
由∠BCD＝90°，得CD⊥BC．又PD∩DC＝D，PD，DC
平面PCD，
∴ BC⊥平面PCD．∵ PC
平面PCD，
故PC⊥BC．-------------------4分
(2)(方法一)分别取AB，PC的中点E，F，连DE，DF， 则易证DE∥CB，DE∥平面PBC，点D，E到平面PBC的距离相等．
又点A到平面PBC的距离等于点E到平面PBC的距离的2倍，由(1)知，BC⊥平面PCD，
∴平面PBC⊥平面PCD．
∵ PD＝DC，PF＝FC，∴ DF⊥PC．
又 ∴ 平面PBC∩平面PCD＝PC，∴ DF⊥平面PBC于F．
易知DF＝
，故点A到平面PBC的距离等于
．--12分
(方法二)：连接AC，设点A到平面PBC的距离为h．
∵ AB∥DC，∠BCD＝90°，∴ ∠ABC＝90°．
由AB＝2，BC＝1，得△ABC的面积S △ABC＝1．
由PD⊥平面ABCD，及PD＝1，得三棱锥P-ABC的体积
V＝
S △ ABC·PD＝
．∵ PD⊥平面ABCD，DC
平面ABCD，∴ PD⊥DC．
又 ∴ PD＝DC＝1，∴ PC＝
＝
．
由PC⊥BC，BC＝1，得△PBC的面积S △PBC＝
．
∵ V A - PBC＝V P - ABC，∴
S △PBC·h＝V＝
，
得h＝
．
故点A到平面PBC的距离等于
．----------12分