Question

如图,用棋子摆成图案,第一个需要7枚,第二个需要19枚,摆第3个图案要37枚棋子,照这样下去第6个要

Answer 1

第6个是：127个

第n个是：(n+1)*(3*n)+1

第1个团棋子 7

第2个团棋子 19；相差12；6的2倍；

第3个团棋子 37；相差18；6的3倍；

第4个团棋子 61；相差24；6的4倍；

.

.

.

第n-1个团棋子 .；相差6(n-1)；6的n-1倍；

第n个团棋子 3n(n+1)+1；相差6n；6的n倍；

规律：Sn-Sn-1=6n,又有S1=7,可得Sn= 3n(n+1)+1.