Question

抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点为(-2,1),且ax^2+bx+c=0两根之差的绝对值等于2,求抛物线的函

Answer 1

由题设可设：

抛物线y=a(x+2)²+1=ax²+4ax+4a+1=ax²+bx+c

对比可得：b=4a,c=4a+1.

2=|x₂-x₁|=(√Δ)/|a|

4a²=16a²-4a(4a+1)

解得：a=-1.

抛物线解析式：

y=-x²-4x-3