Question

已知向量a,b ,a的绝对值为2 ,a减b的绝对值为1,求向量A,B夹角取值范围

Answer 1

楼上的方法是好的,再给你提供一种解析方法：

由题意：|a|=2,|a-b|=1,而：|a-b|^2=(a-b) dot (a-b)=|a|^2+|b|^2-2(a dot b)

=4+|b|^2-4|b|cos=1,即：cos=(|b|^2+3)/(4|b|)=(1/4)*(|b|+3/|b|)

≥(1/4)*2sqrt(3)=sqrt(3)/2,当|b|=sqrt(3)时,等号成立

所以,的取值范围是：[0,π/6]