解题思路：对函数求导可得，f′（x）=3x2-2px-q，由f′（1）=0，f（1）=0可求p，q，进而可求函数的导数，然后由导数判断函数的单调性，进而可求函数的极值
对函数求导可得，f′（x）=3x2-2px-q，
由f′（1）=0，f（1）=0可得
3−2p−q＝0
1−p−q＝0，解得
p＝2
q＝−1，
∴f（x）=x3-2x2+x．
由f′（x）=3x2-4x+1=0，得x=[1/3]或x=1，
当x≥1或x≤[1/3]时，函数单调递增；当[1/3＜x＜1时，函数单调递减
∴当x=
1
3]时，f（x）取极大值[4/27]，当x=1时，f（x）取极小值0，
故选A．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题主要考查了导数在求解函数的单调性、函数的极值中的应用，属于导数基本方法的应用