如图,E是长方形ABCD边AD的中点,AD=2AB=2,求△BCE的面积和周长.(结果精确到0.01)

4个回答

  • 解题思路:根据矩形性质得出∠A=∠D=90°,AB=DC,AD=BC,求出BC、AD、AE、DC、DE长,根据勾股定理求出CE、BE、即可得出答案.

    ∵四边形ABCD是正方形,

    ∴∠A=∠D=90°,AB=DC,AD=BC,

    ∵E是长方形ABCD边AD的中点,AD=2AB=2,

    ∴BC=2,AB=DC=1,AE=DE=1,

    在Rt△AEB中,由勾股定理得:BE=

    12+12=

    2,

    同理CE=

    2,

    ∴△BCE的面积是[1/2]BC×AD=[1/2]×2×1=1,

    周长是BC+CE+BE=2+

    2+

    2=2+2

    2.

    点评:

    本题考点: 算术平方根.

    考点点评: 本题考查了矩形性质,三角形面积,勾股定理的应用,主要考查学生的计算能力.