Question

根据二次函数图像上的三个点的坐标,求出函数图象解析式（-1,3)(1,3)(2,6)（过程）

Answer 1

(1)(-1,3)(1,3)(2,6)

y=ax²+bx+c

代入(-1,3)(1,3)(2,6)

3=a-b+c

3=a+b+c

6=4a+2b+c

解得

a=1 b=0 c=2

y=x²+2

(2)(-1,-1)(0,-2)(1,1)

y=ax²+bx+c

x=0 c=-2

y=ax²+bx-2

代入(-1,-1) (1,1)

-1=a-b-2

1=a+b-2

解得

a=2 b=1

y=2x²+x-2

(3)(-1,0)(3,0)(1,-5)

y=a(x+1)(x-3)

代入(1,-5)

-5=a(1+1)(1-3)

解得

a=5/4

y=5(x+1)(x-3)/4

y=5x²/4-5x/2-15/4

(4)(1,2)(3,0)(-2,20)

y=ax²+bx+3

代入(1,2) (3,0) (-2,20)

2=a+b+c

0=9a+3b+c

20=4a-2b+c

解得

a=1 b=-5 c=10

y=x²-5x+6