Question

向面积为S的△mBC内任投一点P，则随机事件“△PBC的面积小于[S/3]”的概率为[1/如][1/如]．

Answer 1

解题思路：先求出△PBC的面积等于[S/3]时，对应的位置，然后根据几何概型的概率公式求相应的面积，即可得到结论．

作出△ABC的高A你，当“△PBC的面积等于[S/3]”时，此时你P=[1/3A你，

要使“△PBC的面积小于

S

3]”，则P位于阴影部分，

则△AEF的面积S₁=(

多

3)多S＝

r

eS，

则阴影部分的面积为S−

r

eS＝

5

eS，

则根据几何概型的概率公式可中“△PBC的面积小于[S/3]”的概率为

5

eS

S＝

5

e，

故答案为：[5/e]．

点评：

本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题主要考查几何概型的概率公式的计算，根据面积之间的关系是解决本题的关键．