如图
由中位线性质,所以EF∥ACHG∥AC⇒EF∥HG ;EF=(1/2)AC=2
同样EH∥BDFG∥BD ⇒EH∥FG ;EH=(1/2)BD=3
所以EHGF为平行四边形
因为AC与BD成60°角且EH∥BDEF∥AC
所以∠FEH为60°角
也就是EFGH是一个 一角为60°,两边长为2,3的平行四边形
过F点作FM⊥EH于M点
因为EF=2∠E=60°
所以FM=√(3)
所以S[EFGH]=EH*FM=3√(3)
在空间四边形ABCD中,对角线AC与BD所成角为60度,AC=4,BD=6,E,F,G,H,分别为AB ,BC,CD,D
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