∵∠FAB=∠BGD,∠FEG=∠AED
∴∠GFA=∠GDA
∵CD⊥AB
∴∠GFA=∠GDA=90°即AF⊥GB
∴∠AED=∠GBD
又∵∠FAB=∠BGD
∴△AED∽△GBD
∴AD：GD=DE：DB即AD*DB=GD*DE
又∵在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB
∴由射影定理可知CD^2=AD*DB
∴DC²=DE＊DG
一道关于比例线段的题在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB 于D延长CD,在CD上找一点E,连接AE 并延长,使
1个回答
相关问题
-
一道数学的相似三角形的难题已知：在Rt△ABC中∠ACB=90度，CD⊥AB，E是CD中点，连接AE并延长交线段BC于F
-
在三角形ABC中 ∠ACB=90°CD为AB边上的中线 延长CD到E 使DE=CD连接AE BE 求证 四边形ACBE为
-
如图,在等腰三角形Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F
-
如图,在等腰三角形Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F
-
在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,D为AB上任意一点,AE⊥CD延长线于E,BF⊥CD于F.求证：AE＝CF.
-
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CD
-
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB＝90度,AC＝BC,D是斜边AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线
-
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上的任一点,AE垂直CD交CD的延长线于点E,BF⊥CD于点F
-
在直角三角形abc中,延长斜边中线cd到e,使cd等于de,连接ae,be.
-
如图,在△ABC中,角ACB=90,AC=BC,D为AB上任意一点,AE⊥CD交CD延长线于E,BF⊥CD于F,求证:E