Question

观察下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…

Answer 1

解题思路：（1）根据已知数据是连续的奇数组成，直接写出即可；（2）利用数字规律表示出连续奇数即可；（3）利用整式的乘法运算进行验证即可．

（1）11²-9²=40=8×5．（2分）

（2）（2n+1）²-（2n-1）²=8n（n为正整数）．（3分）

（3）（2n+1）²-（2n-1）²=（4n²+4n+1）-（4n²-4n+1）=8n．（2分）

点评：

本题考点： 平方差公式．

考点点评： 此题主要考查了平方差公式的应用，正确的记忆方差公式进行因式分解是解决问题的关键．