解题思路:由在△ABC中,AD平分∠BAC,根据角平分线的定义,即可得∠BAD=∠CAD,然后由三角形内角和定理与对顶角相等,可得∠CDE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD,∠E=180°-∠CAD-∠ACE,又由∠ACE=∠B,即可证得∠CDE=∠E,根据等角对等边,即可证得结论.
∵在△ABC中,AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵∠CDE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD,∠E=180°-∠CAD-∠ACE,
又∵∠ACE=∠B,
∴∠CDE=∠E,
∴CD=CE.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质;三角形内角和定理.
考点点评: 此题考查了等腰三角形的判定、三角形内角和定理以及角平分线的定义.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用.