解题思路：氯酸钾与二氧化锰的混合物加热，氯酸钾分解生成固体氯化钾的气体氧气，二氧化锰是催化剂，反应前后不变；
题中“混合物加热到不再产生气体为止”说明完全反应，则反应后“剩余固体”为氯化钾和二氧化锰的混合物；
根据质量守恒定律可计算出反应放出氧气的质量；
二氧化锰不溶于水，而氯化钾可溶，所以只要把氯化钾全部溶解，过滤，即可“提取出较纯的二氧化锰”；
至少需要水的量：溶液刚好饱和时，需要水的量为最少量；
综上所述，利用反应放出氧气的质量计算出氯化钾的质量，然后利用氯化钾的溶解度计算出氯化钾全部至少需要水的量．
反应放出氧气的质量=7.6g-5.41g=2.19g
设放出2.19g氧气同时生成KCl的质量为x
2KClO3
MnO2
.
△2KCl+3O2↑
149 96
x2.19g
149：96=x：2.19g 解之得 x≈3.4g
设20℃时溶解3.4gKCl恰好达饱和需要水的质量为y
3.4g
y×100g=34g 解之得 y=10g
答：至少加入10g水才可以提取出较纯的二氧化锰．
点评：
本题考点： 溶质的质量分数、溶解性和溶解度的关系；实验室制取氧气的反应原理；质量守恒定律及其应用；根据化学反应方程式的计算．
考点点评： 一定温度下，一定量溶剂达饱和时溶解溶质的量达最大值；而一定量的溶质达饱和时所需要溶剂的量达最少量．