解题思路：由图意和乘法分配律可知：甲的面积+乙的面积=平行四边形的面积×12，由此可以求出甲的面积占平行四边形的面积的分率，又由于甲的面积是15平方厘米，进而可求出平行四边形的面积．
由分析可得平行四边形的面积是：
15÷（[1/2]-[2/5]），
=15÷[1/10]，
=150（平方厘米）．
答：平行四边形的面积是150平方厘米．
故答案为：150．
点评：
本题考点： 三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
考点点评： 此题主要考查平行四边形的面积，三角形的面积．由等底的图形面积大小及乘法分配律的应用得到甲的面积+乙的面积=平行四边形的面积×12是解题的关键．