解题思路:(1)设甲队单独完成需要x个月,则乙队单独完成需要x-5个月,根据题意列出关系式,求出x的值即可;
(2)设甲队施工y个月,则乙队施工[1/2]y个月,根据工程款不超过1500万元,列出一元一次不等式,解不等式求最大值即可.
(1)设甲队单独完成需要x个月,则乙队单独完成需要(x-5)个月,
由题意得,x(x-5)=6(x+x-5),
解得x1=15,x2=2(不合题意,舍去),
则x-5=10.
答:甲队单独完成这项工程需要15个月,则乙队单独完成这项工程需要10个月;
(2)设甲队施工y个月,则乙队施工[1/2]y个月,
由题意得,100y+(100+50)[y/2]≤1500,
解不等式得y≤8.57,
∵施工时间按月取整数,
∴y≤8,
答:完成这项工程,甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1500万元.
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用;一元一次不等式的应用.
考点点评: 本题考查了一元二次方程的应用和一元一次不等式的应用,难度一般,解本题的关键是根据题意设出未知数列出方程及不等式求解.