(2013•重庆)随着铁路客运量的不断增长,重庆火车北站越来越拥挤,为了满足铁路交通的快速发展,该火车站去年开始启动了扩
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  • 解题思路:(1)设甲队单独完成需要x个月,则乙队单独完成需要x-5个月,根据题意列出关系式,求出x的值即可;

    (2)设甲队施工y个月,则乙队施工[1/2]y个月,根据工程款不超过1500万元,列出一元一次不等式,解不等式求最大值即可.

    (1)设甲队单独完成需要x个月,则乙队单独完成需要(x-5)个月,

    由题意得,x(x-5)=6(x+x-5),

    解得x1=15,x2=2(不合题意,舍去),

    则x-5=10.

    答:甲队单独完成这项工程需要15个月,则乙队单独完成这项工程需要10个月;

    (2)设甲队施工y个月,则乙队施工[1/2]y个月,

    由题意得,100y+(100+50)[y/2]≤1500,

    解不等式得y≤8.57,

    ∵施工时间按月取整数,

    ∴y≤8,

    答:完成这项工程,甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1500万元.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用;一元一次不等式的应用.

    考点点评: 本题考查了一元二次方程的应用和一元一次不等式的应用,难度一般,解本题的关键是根据题意设出未知数列出方程及不等式求解.