圆内有一个最大的正方形,正方形的面积是10平方厘米 - 知识问答

圆内有一个最大的正方形,正方形的面积是10平方厘米,圆的面积是多少?

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∵正方形面积是10平方厘米
∴正方形边长是√10（厘米）
而,正方形的对角线的长度是正方形边长的√2倍,它同时也就是圆的直径,
∴圆面积=π[（√2√10）/2]²
=π[（2√5）/2]²
=π√5²
=3.14×5
= 15.7(cm²)
第2种解法：
设正方形边长为a,面积为a²=10
正方形的对角线为圆的直径2R
根据勾股定理 4R²=a²+a²
所以圆面积S=3.14*R²=3.14*(1/2)*a²=15.7(cm²)

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