如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,交AB的 - 知识问答

如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且DB=DC.求证:BE⊥CF

2个回答

请问BE怎么垂直于CF?你说的是BE=CF把?
证明：在△DAE和△DAF中
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠DAE=∠DAF
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA
即：△DAE≌△DAF(HL),则DE=DF
在△DBE和△CDF中
DE=DF,BD=DC,∠E=∠DFC=90°
∴Rt△DBE≌Rt△CDF (HL),
∴BE=CF

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