Question

函数fx={ax2+1,x≥0；(a2-1)e^ax,x

Answer 1

{解析}

首先我们记y1=ax^2+1,y2=（a^2-1) e^(ax)

由于二次函数的单调性比较好确定

所以我们先来探讨x≥0的情况

{答}

A.

若a＞0,f（x）为增函数,

y2（0）≤ y1（0） a^2 ≤ 2

且根据e^ ax为增函数,a^2＞1

∴a∈（1,根号2）

B.

若a＜0,f（x）为减函数,

y2（0）≥y1（0） a^2 ≥ 2

且根据e^ ax为减函数,a^2＞1

∴a∈（-00,负根号2）

终上所述,a∈（-00,负根号2）∪（1,根号2）