解题思路：用线面位置关系的定义判断，结合线面垂直的定义和线线的位置关系判断，用反证法判断④推出矛盾．
①对，当a⊂α或a∥α时，α内必有无数条直线与a垂直；当a∩α=A时，若a⊥α时满足题意；当a与α斜交时，a在α内的射影与α内的直线垂直，则a与该直线垂直，α内必有无数条直线与a垂直；②对，充分性成立，∵l⊥α，...
点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 本题考查了线面位置关系的定义，用反证法证明推出矛盾，考查了推理论证能力、空间想象能力和逻辑思维能力．