Question

等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16求通项公式,若a3,a5为等差数列{bn}的第三项,第五项,求bn通项目、公

Answer 1

a4=a1*q^3=2q^3=16,q^3=8,q=2

an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n

b3=a3=2^3=8

b5=a5=2^5=32

b5=b3+2d=8+2d=32,d=12

bn=b3+(n-3)*d=8+(n-3)*12=12n-28,b1=12-28=-16

Sn=(b1+bn)n/2=(-16+12n-28)n/2=n(6n-22)