Question

已知二次函数的图像y=x2-(m2 -4m +5/2)x -2(m2 -4m+2/9) 与x轴的交点为A,B （B在A右

Answer 1

（1）由△ABC为RT△可知角ACB为90°,所以有AO*BO=CO^2,O为原点.因为y=（x-m^2+4m-4.5）(x+2),所以AO*BO=(m^2-4m+4.5)*2=4*(m2 -4m+2/9)^2.解得m=2.

(2)由题意知AO=BO=2,且CO=4,所以sin（∠BCO/2）=根5/5,由于∠ACB=2∠BCO最终解得sin∠ACB=4/5.

（3）要使面积为最小,即S=CO*AB/2=CO(AO+BO)/2=2(m2 -4m+2/9)^2,显然当m=-（-4）/2=2时S取得最小值为0.5.