函数y=sin2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位,得到的图象恰好关于x=[π/6]对称,则φ的最小值为(  )

4个回答

  • 解题思路:令y=f(x)=sin2x,依题意f(x-φ)=sin2(x-φ)关于x=[π/6]对称,从而可求得φ的最小值.

    令y=f(x)=sin2x,

    则f(x-φ)=sin2(x-φ)=sin(2x-2φ),且其图象恰好关于x=[π/6]对称,

    ∴2×[π/6]-2φ=2kπ+[π/2]或2×[π/6]-2φ=2kπ-[π/2],k∈Z.

    ∴φ=-kπ-[π/12]或φ=-kπ+[5π/12],k∈Z.

    又φ>0,

    ∴φ的最小值为[5π/12].

    故选A.

    点评:

    本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

    考点点评: 本题考查y=Asin(ωx+φ)的部分图象变换,考查正弦函数的对称性质,属于中档题.