解题思路：该原电池中，较活泼的金属锌作负极，负极上锌失电子发生氧化反应；铜作正极，正极上氢离子得电子发生还原反应生成氢气；电子从负极沿导线流向正极；溶液中阴离子向负极移动，阳离子向正极移动，据此分析．
A、正极上氢离子得电子生成氢气，有H2逸出故A错误；
B、铜片作正极，正极上氢离子得电子生成氢气，故B正确；
C、原电池放电时，溶液中阴离子向负极移动，所以阴极附近的SO42-浓度逐渐增大，故C错误；
D、原电池放电时，电子从负极沿导线流向正极，即电子通过导线由锌片流向铜片，故D错误．
故选B．
点评：
本题考点： 原电池和电解池的工作原理．
考点点评： 本题考查了原电池原理，难度不大，难点是判断溶液中阴阳离子的移动方向，很多学生认为阴离子向正极移动，阳离子向负极移动．