Question

（2014•普宁市模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6c

Answer 1

解题思路：根据勾股定理求出AC，根据矩形性质得出∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根据三角形中位线求出即可．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，

∵AB=6cm，BC=8cm，

∴由勾股定理得：BD=AC=

62+82=10（cm），

∴DO=5cm，

∵点E、F分别是AO、AD的中点，

∴EF=[1/2]OD=2.5cm，

故答案为：2.5．

点评：

本题考点： 矩形的性质；三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理，矩形性质，三角形中位线的应用，关键是求出OD长．