Question

已知;二次函数y=ax^2+bx+C的图象过点A:(0,4),顶点在x轴上,且b/a

Answer 1

^2-4ac=0,x=-b/2a时,y=0.

则,c=4

b/a=4c/b0

直线y=x与二次函数图象自左向右分别

交于P(x1,y1),Q(x2,y2),且因顶点在x轴上

则x1,x2同号,y1,y2同号,X1=Y1,X2=Y2

x2>x1>0,y2>y1>0.a>0,b0.

y1=x1=ax1^2+bx1+c

x1(1-b)=5c/4

c/4a=25c^2/[16(1-b)]^2

25ac/4=1-2b+b^2

b^2=4ac

25b^2=16-32b+16b^2

9b^2+32b-16=0

b=-4,ac=4,c=4,a=1

y=x^2-4x+4即为所求二次函数的方程

因为 OA=AQ=4,∠AOQ=45°

作AE垂直于OQ于E,AE=OQ/2=2√2

PQ=3*OQ/4=3√2

所以S△APQ=PQ*AE/2=6

∵ ∠AOQ=45° ∠PAO