Question

如图，将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（ ，0），与双曲线y= （x>0）交于点B。

Answer 1

（1）将直线y=4x沿y轴向下平移后经过x轴上点A（

，0），

设直线AB的解析式为y=4x+b，

则4×

+b=0，

解得b=-9，

∴直线AB的解析式为y=4x-9；

（2）设点B的坐标为（x _B，m），

∵直线AB经过点B，

∴m=4x _B-9，

∴x _B=

，

∴B点的坐标为（

，m），

∵点B在双曲线y=

（x>0）上

∴

∴k=

。