Question

已知抛物线y=ax的平方+bx+c与y=x的平方形状相同,对称抽是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线的解析式

Answer 1

由抛物线y=ax²+bx+c与y=x²形状相同,得a=1,

由对称轴是直线x=3,得-b/2a=3,即b=-6,

所以　y=x²-6x+c=(x-3)²+c-9,

最高点的坐标为(3,c-9),代入直线y=x+1,

得 c-9=3+1,c=13

抛物线的解析式为y=x²-6x+13