△AGF：△FGE=AG：EG=2,
△AGF=2,
△AEF=S△AGF+S△GEF=3,
AF=CF,
△EFC=△AEF=3=△ABC /4
△ABC=12
如果你知道重心三角形面积定理,那么可直接求出△DEF的面积（△DEF=3△GEF = 3）
然后求△ABC = 4△DEF = 12
重心三角形面积定理：
重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.
证明方法：
在▲ABC内,三边为a,b,c,点O是该三角形的重心,
AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知,
OA1=1/3AA1,OB1=1/3BB1,OC1=1/3CC1
过O,A分别作a边上高h1,h可知h1=1/3h
则,S(▲BOC)=1/2×h1a=1/2×1/3ha=1/3S(▲ABC)；
同理可证S(▲AOC)=1/3S(▲ABC),
S(▲AOB)=1/3S(▲ABC)
所以,S(▲BOC)=S(▲AOC)=S(▲AOB)