从0到9这十个数字中任意取三个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率是多少?

4个回答

  • 将0到9分为四类.A类 0.B类 3,6,9.C类 1,4,7.D类 2,5,8.

    能被三整除分为以下几种情况:

    含0,则可从B中再挑两个数.或在C、D各挑一数.3+9=12.三个数(含0)组成三位数有

    2*2*1=4种方法.所以含0的共48个.

    不含0,B类挑3个.1种.

    B,C、D各一个.27种.

    C类三个.1种.

    D类三个.1种.

    三个数(不含0)组成三位数6种方法.

    共6*(1+27+1+1)=180.

    所以能被3整除的228个.不能的9*9*8-228=420种.

    所以是420/648=35/54