Question

已知二次函数f（x)满足f（2-x)=f(2+x),且图像在y轴上的截距为0,最小值是-1,则f(x)的解析式为多少

Answer 1

因为f(x)满足:f(2-x)=f(2+x),所以函数f(x)的对称轴是x=2.

所以可以设f(x)=a(x-2)²+b.

又因为在y轴上的截距为0,最小值是-1.

所以a>0,4a+b=0,b=-1.

解得：a=1/4,b=-1.

所以f(x)=(x-2)²/4-1=x²/4-x.