Question

某条直线过点P(-3,-1.5),被圆X^2+y^2=25截得的弦长为8,求该线方程.

Answer 1

圆心是原点,半径=5

弦长=8

所以弦心距=√[5²-(8/2)²]=3

即圆心到直线距离=3

若斜率不存在,垂直x轴

是x=-3,符合圆心到直线距离=3

斜率存在

y+1.5=k(x+3)

kx-y+3k-1.5=0

圆心到直线距离=|0-0+3k-1.5|/√(k²+1)=3

9k²-9k+2.25=9k²+9

k=-3/4

综上

x+3=0和3x+4y+15=0