解题思路：（Ⅰ）由f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1+lnx，利用导数性质能求出函数f（x）的最小值．
（Ⅱ）由已知得a≤lnx+x+[6/x]对x∈（0，+∞）恒成立，设h（x）=lnx+x+[6/x]，则
h
′
(x)＝
1
x
+1−
6
x
2
=
(x+3)(x−2)
x
2
，由此利用导数性质结合已知条件能求出实数a的取值范围．
（Ⅲ）由已知得当且仅当x=[1/e]时，f（x）min=f（[1/e]）=-[1/e]，设m（x）=[x
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-6．