证明：
∵DE⊥AB且AE=BE
∴AD=DB
∴∠DAB=∠DBA
又∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠DAB
∴∠DAB=∠DBA=∠CAD
又∵C=90°
∴∠DAB＋∠DBA＋∠CAD=90°
∴∠CAD=30°
∴2CD=AD=BD
∴CD=1/2DB
在直角三角形ABC中,角C=90°.AD是角CAB的角平分线,过点D作DE⊥AB,DE恰好是角ADB的平分线,求证CD=
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