1,由条件推得ABD与BCE相似
得角CBF=角BAD
角BFD=角FBA+角FAB=角FBA+角FBD=角ABC=60度
CE=AC/3=BC/3=CD/2
2,cos60度=1/2
所以DE⊥AC
3,BDF与ADB相似
得BD^2=DF*DA而BD=CE,所以CE^2=DF*DA
4,AEF与ADC相似
得AF*AD=AE*AC
而AD=BE(全等三角形的相对应边)
所以AF*BE=AE*AC
如图,三角形ABC等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=1BC/3,CE=1AC/3.BE与AD相较于点F.连
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