解题思路：根据条件分别判断命题的真假即可．
命题甲：由f（1-x）=f（1+x），可知函数关于x=1对称，所以甲为真命题．
命题乙：设（a，b）是函数y=f（x）上的任意一点，则将f（x）向左平移一个单位，得到函数f（1+x），此时对应的点为（a-1，b）．
将f（x）关于y轴对称得到y=f（-x）的图象，此时对应的点为（-a，b），然后将y=f（-x）向右平移1个单位得到y=f（-（x-1））=f（1-x），此时对应的点的坐标为（1-a，b），因为
a−1+1−a
2＝0，所以函数f（1+x）与函数f（1-x）的图象关于直线x=0，即y轴对称，所以乙错误．
故选A．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查函数图象的对称性，要求区分f（a+x）=f（a-x）与y=f（a+x）和y=f（a-x）的对称性是区别，前者关于x=a对称，后者关于y轴对称．