Question

△ABC中（BC向量+BA向量）*AC向量=AC向量^2,BA向量*BC向量=3,BC向量的模=2,求△ABC的面积

Answer 1

（BC向量+BA向量）*AC向量=AC向量^2可化为

（BC向量+BA向量）*(BC向量-BA向量)=AC向量^2,

即BC向量^2-(BA向量^2=AC向量^2,

所以BC向量^2=BA向量^2+AC向量^2,

由勾股定理得A角为直角,

所以BA向量*BC向量=BA向量^2=3,

所以|BA|=√3,|BC|=2,|AC|=1,

△ABC的面积为(√3)/2.