解题思路:(1)由题,x-t图象AB段为直线,说明从t=1.5s时开始金属棒ab做匀速直线运动,由图线的斜率求出速度,推导出安培力的表达式,根据平衡条件求出磁感应强度B的大小.
(2)根据能量守恒定律和焦耳定律求解金属棒ab在开始运动的1.5s内,电路中产生的热量;
(1)由x-t图象求得t=1.5s时金属棒的速度为:v=
△x
△t=
11.2−7.0
2.1−1.5m/s=7.0m/s
金属棒匀速运动时所受的安培力大小为:F=BIL,而I=[E/R+r],E=BLv
得到:F=
B2L2v
r+R
根据平衡条件得:F=mg
则有:mg=
B2L2v
r+R
代入数九解得:B=0.1T
(2)金属棒ab在开始运动的1.5s内,金属棒的重力势能减小转化为金属棒的动能和电路的内能.
设电路中产生的总焦耳热为Q,根据能量守恒定律得:
mgx=[1/2mv2+Q
代入数据解得Q=0.455J
答:(1)磁感应强度是0.1T;
(2)金属棒ab在开始运动的1.5s内,电阻R上产生的热量为0.455 J;
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;焦耳定律.
考点点评: 电磁感应往往从两个角度研究:一是力,关键是安培力的分析和计算,F=B2L2vr+R]是常用的经验公式,要记牢.二是从能量的角度,关键分析能量如何转化.