Question

公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=51,则n十d的最小值=

Answer 1

a1=1,aN=51

aN=a1+(N-1)d

aN-a1=(N-1)d

∴(N-1)d=50

∵d∈N*,N-1∈N*

∴ d=1,2,5,10,25,50

N-1=50,25,10,5,2,1

N=51,26,11,6,3,2

∴d=5,N=11或 d=10,N=6时

d+N的取得最小值16