解题思路：（1）两车相撞只能在速度相等前或相等时相撞，临界情况是速度相等时恰好相撞，根据位移关系和速度关系求出临界加速度．
（2）分情况讨论，若A的运动时间不长于B的运动时间，临界情况是速度相等时恰好相撞，根据位移关系，运用运动学公式求出两车的临界距离．若B比A先停止运动．求出两车速度为零时的位移，根据位移关系求出临界位移．
（1）设火车的加速度a0时，经时间t，恰追上而不相碰，则
v1t−
1
2a1t2＝v2t+s
v1-a1t=v2
即当a1≥
(v1−v2)2
2s时，两车不会相撞．
（2）分两种情况讨论：
①若
v1
a1＜
v2
a2，即A的运动时间不长于B的运动时间．
设经历时间t，两物体的速度相等，
即：v1-a1t=v2-a2t
解得：t＝
v1−v2
a1−a2
要使A、B不相撞，应满足：s≥v1t−
1
2a1t2−(v2t−
1
2a2t2)＝
(v1−v2)2
2(a1−a2)
②若
v1
a1＞
v2
a2，那么B比A先停止运动．
设经历t1时间，A的速度变速0，
经历t2时间，B的速度变为0，
则有：v1-a1t1=0，v2-a2t2=0
要使A、B不相撞，应满足：
s≥(v1t1−
1
2a1t12)−(v2t2−
1
2a2t22)
即：s≥
v12a2−v22a1
2a1a2．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，若相撞，只能在速度相等前或相等时相撞．